Newshot 奥地利逻辑学家 Kurt Gödel 是20世纪最具原创性的思想家之一。他于1931年发表的两条不完备定理改变了数学，并为数字时代铺平了
文章标题：AI unlocks Gödel's notebooks, said to contain hundreds of proved theorems
正文： “AI能把上千页的内容全部串联起来。它能把哥德尔的所有著作视为一个整体。”
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哥德尔的不完备性定理揭示了这样一类命题的存在：其真值独立于它们所在的形式系统——也就是说，它们在该系统内既不能被证明，也不能被证伪。1966年，美国数学家 Paul Cohen 因证明了两个著名数学命题——连续统假设与选择公理——的独立性而获得菲尔兹奖，这是数学界的最高荣誉。
哥德尔对科恩获得菲尔兹奖的反应是，他早在20世纪40年代就已证明了这一结果。然而，当同行们要求他给出证明时，哥德尔却无法从自己的笔记中重构出来。
冯·柏拉图交给Claude的第一项任务，是查明哥德尔的工作笔记中是否包含选择公理独立性的证明——若有，就能证实在1966年哥德尔所言属实。答案是：有，几乎有。“他只差一步，”冯·柏拉图说。“哥德尔有一个定义弄错了，但他在两年前曾有过正确的定义，所以可以认为，如果他再多坚持几个月，本来就会得出正确的定义。对我来说，他证明的整体架构非常美妙。它让集合论的所有这些结果遵循统一的模式。
“尤其令我印象深刻的是，他从思想出发。他不像那种摆弄公式、指望碰巧走到某处的人。他有非常非常清晰的思想，然后有条不紊。他一步步推进，最终实现了他在这一形式化工作中所设定的目标。”
Von Plato 表示，当Claude向他展示重构出的选择公理独立性证明时，他将其输入证明助手Coq——一个用于验证数学证明有效性的程序——结果通过了验证。Von Plato 认为，如果哥德尔当年发表了关于选择公理的工作，他本会获得1940年的菲尔兹奖。“也许他觉得，当科恩拿到奖章时，那多少是他错过的东西。”
在与Claude的进一步讨论中，冯·柏拉图要求这个AI模型提取工作笔记中所有哥德尔给出过证明、勾画过证明或有过证明思路的定理。Claude找到了663条。当把这些结果输入Coq时：“约400条按原陈述通过验证，约200条经过修补——也就是说，也许定理的陈述需要更精确，或者需要补充某些假设。约50条是错误的，这并不奇怪。哥德尔本人在重读笔记时，偶尔会在页边加一句批注：falsch！[错误] 或 schlecht！[糟糕]。”
Von Plato 补充道：“我相信对哥德尔手稿的持续研究还会揭示更多宝藏。Claude说，这些工作笔记中包含十几个逻辑与数学基础方面的主题，自它们被写下80多年来从未被发现。所以这是一项值得探索的内容。但还有许多其他内容。他的物理学和宇宙学笔记是一片未知领域，我计划在完成目前的逻辑项目后开始探索。”
Joel David Hamkins，University of Notre Dame, Indiana 的逻辑学教授，尚未看到Claude对哥德尔选择公理独立性证明的重构，但表示如果它站得住脚，“那将是非凡的，而且在历史上有意义。不过其中有多少是Claude的功劳、多少是哥德尔的功劳，则是历史学家的任务。”
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AI 解锁 Gödel 的笔记，据称其中包含数百个已证明的定理
Hamkins 说：“里面有些东西与 [Cohen 的证明] 相似，但这并不意味着他已经有了这个证明。这表明他走在这条路上。对于你没有告诉任何人的工作，你不会获得认可。但 Gödel 有如此多开创性的想法，所以他的笔记里充满令人兴奋的内容也许并不令人意外。”