待补充标题

Lean Grimoire

2026年11月11日，发表于 diversions, math.LO | 标签：applets, Lean | 作者：Terence Tao

今年7月，我开始尝试使用现代编码代理来构建若干数学可视化小程序。由于过去几个月发生了极其繁忙的事件，我不得不把这些项目搁置一旁；但最近我抽出了一些时间，来处理当时启动的其中一个项目，即把我2018年制作的一个名为“QED”的 Javascript 交互式教科书现代化，该书此前已在本博客上宣布过。那本教科书的目的是以“制作游戏”的形式教授命题逻辑和一阶逻辑，玩家从给定的一组假设出发，应用各种逻辑规则来得出期望的结论。

借助编码代理，我重建了这个游戏（我给它起的暂定标题是“Lean Grimoire”），并加入了许多新功能，例如可以选择显示当前游戏状态的 Lean 证明进度。纯粹为了好玩，我还加入了一个“奇幻模式”选项，其中各种游戏元素都用奇幻主题的装饰性文字来描绘（例如，数学命题变成“药水”，数学表达式变成“卷轴”，等等）。下面是一张典型的截图，其中几乎已经完成了给定断言的证明：

我希望有人能对这个应用进行一些试玩测试，使它作为教授逻辑证明和/或 Lean 的工具更加有用。

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6 条评论

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2026年11月11日下午6:48

old-bielefelder

想澄清一个问题：你说的“game”是指“确定性的单人游戏”吗？如果是的话，或许也可以叫“crafting puzzle”，以免混淆。

2026年11月11日下午7:01

A implies A and B?

[哎呀，忘了提这一点是作为这一特定关卡的假设给出的 -T.]

2026年11月11日下午8:17

我玩了好几个关卡。我认为这个入门策略会让那些只是把它当作游戏来接触、之前没有在定理证明器中见过这类策略的玩家感到困惑。

在我看来，如果想让那些对材料还没有一定理解的人也能觉得它吸引人、看得懂，我会真正倚重视觉化。各种东西应当以视觉/动画的方式拼合与拆解。我想到的是类似 Opus Magnum 那样的东西，如果你见过那款游戏的话。

我可能会把蕴含当作“配方”，当你开始一个 intro 策略时，它会放大到一幅卷轴，描绘一个加入了所引入变量的世界。然后当你完成时，它又缩小回去，显示那幅卷轴作为一条蕴含存在于真实世界中。你可以递归地展示这种放大和缩小。

只是我的一点浅见。

2026年11月11日 晚上10:55

感谢反馈！我之前一直相当密切地跟进我此前（手工编码的）交互式教材的界面，那个界面受限于我处理复杂图形的能力，但我现在意识到，借助现代编码 agent，我确实可以实现更复杂的动画。我让我的 agent 做了一个 mockup，展示如何为一个涉及 intro 的关卡做动画，比如 ，方法是创建一幅“卷轴”，正如你建议的那样，你可以放大进入和缩小退出：https://claude.ai/artifact/8etb33pyK7MFbX4vPsKDMw 。如果这看起来像是一种概念上显著不同的界面导航方式，我可以尝试进一步开发它。

附言：我的 agent 还向我指出了游戏“Patrick's Parabox”，它有着类似的“放大/缩小”机制。

2026年11月11日 晚上9:31

我自己并不熟悉 Lean，但由于近来 LLM 的动向，我一直以旁观者的身份关注数学学科中的一些讨论。我儿子和我会很乐意试玩 Fantasy 版本，并乐于分享反馈

2026年11月11日 晚上10:57

我建议一开始就默认打开“Explicit Parantheses”，因为这样就不必知道在 Lean 中合取是右结合的。我一度被这一点弄糊涂了。

[现已实现 – T.]

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