从零开始撰写一篇SIGGRAPH论文

从零开始写一篇 SIGGRAPH 论文。

Alexander Goslin

40 分钟阅读

2024 年 9 月，也就是我大学的最后一年，我开始做一个名为“Terrain Diffusion”的副业项目。目标是创建一个可学习的程序化地形生成器，能够以最小的阻力接入几乎任何游戏引擎。我只有一块 RTX 3090 Ti，那是我用前一年夏天在 Walmart 实习挣的钱买的。在推进这个项目的过程中，我开发出了 InfiniteDiffusion，一种利用扩散模型进行无限生成的新算法 [5]。我在大学最后一年、搬到加利福尼亚以及在一份 Walmart 的全职 SWE 工作期间持续进行这项工作。2025 年 12 月，我在 ArXiv 上发布了第一版预印本，并在 1 月将其提交给 SIGGRAPH 2026，该论文后来被接收。

令我欣喜的是，这篇论文反响非常好！我把 Terrain Diffusion 转换成了一个 Minecraft mod，由 AsianHalfSquat 展示给了超过一百万观众。论文在 Twitter 上的发布火爆程度几乎达到了我能期望的上限，同样接近一百万次浏览。不久之后，论文又被 Two Minute Papers 展示。预印本还登上了 HackerNews 首页。

这篇论文是我大约十年机器学习自学的结果，不过发表直到很久之后才成为我的目标。我并不打算把这写成一篇在 SIGGRAPH（或任何其他会议）发表的教程，因为我不认为自己在这个话题上是专家。相反，我会分享我自己的经历，这样如果你决定走我走过的路，你能更好地了解会遇到什么。我还会分享我是如何学到我所知道的一切的，因为在这方面我确实有一套方法，而且它已被证明相当有效。

蹒跚起步

我 13 岁开始编程，在大约一年时间里积累了一个 modest 的作品集，主要是简单的 Java 和 C# 应用。这些作品都算不上特别惊艳，但我发现学习和构建的整个过程让我很有成就感。随着技能提升，专精变得更有吸引力，去构建那些我真正引以为傲的东西——不仅因为过程，也因为结果。作为一个喜欢数学的人，我尤其对能把编程与数学结合起来、同时运用两种技能的项目感兴趣。图形学就是这样一个领域，我在接下来的一年里花了很多时间学习 C++ 和各种图形库。

在另一个平行宇宙里，我可能会全力投入渲染，但大约在这个时候 StyleGAN 出现了 [8]，从无到有生成照片级真实的图像，这让我大为震撼。粗略浏览论文时，我发现其中很多内容出乎意料地直观，尽管有许多我从未听过的术语，因此全貌仍然遥不可及。无论如何，对于这项技术可以怎么用，我有无数的想法（包括作为地形生成器！），于是我决定学习如何使用它。

我最初尝试跟着 TensorFlow 教程学习，但这很快被证明是徒劳的。我可以按照说明把教程走完，但一旦需要自己动手开始应用这些知识，我就完全不知道该怎么办（公平地说，这可能只是 TensorFlow v1 那不合理地令人困惑的设计所致）。我判断自己正遭受“前置知识欠债”——教程教会了我如何把层拼在一起，但在不知道这些层实际代表什么的情况下，这些知识基本无用。于是我制定了一份学习计划，从我认为可能有用的所有数学开始，以“A Super Harsh Guide to Machine Learning”结束，后者看起来相当全面。这最终形成了下面这份清单：

• 高中数学，直至微积分预备课程，通过 Khan Academy 学习 注：我发现 Khan Academy 对学习数学非常有效，以至于我最终把学校里已经学过的许多课程又重学了一遍。

• 注：我发现 Khan Academy 对学习数学非常有效，以至于我最终把学校里已经学过的许多课程又重学了一遍。

• Smith 等人的《A Transition to Advanced Mathematics》

• Gilbert Strang 的《Calculus》

• Gilbert Strang 的《Introduction to Linear Algebra》

• Larry A. Wasserman 的《All of Statistics》

• Hastie 等人的《Elements of Statistical Learning》（第 1-4 章及第 7-8 章；最好整本读完）

• Andrew Ng 的 Coursera 课程

• Goodfellow 等人的《Deep Learning》

我每天投入约 1-2 小时来完成这个计划，目标是每天约 10 页。我大约用 1.5 年读完了微积分和线性代数，又用了一年完成计划的其余部分。对于数学教材，我大多没有完整做习题，而是阅读题目并在脑中思考解法。我发现只要对自己诚实，用这种方式通常很容易判断自己是否真正理解了某个内容。

读完教材后，我花了 1-2 年阅读 ArXiv 上的各类论文，主要聚焦于计算机视觉。此时我发现最有效的策略是：找到自己感兴趣主题的最先进工作，然后从那里递归地追溯参考文献，找出要么是直接前置知识、要么在其他方面有用的工作。我发现相关工作部分特别有帮助，因为它们通常会覆盖此前的 SOTA，且往往按技术分类，给你一条便于跟随的链条。任何对实现至关重要、或我在其他论文中频繁看到的方法，我也会去更详细地了解。与此同时，我开始学习代码方面的东西；一旦理解了教材，学习这些库几乎变得轻而易举——学习曲线主要在于适应 Python，而我最熟悉的是 Java 和 C++ 这类静态类型语言。

我对所遵循的计划几乎没有遗憾；对于今天想学习基础知识的人，我认为不需要做太多修改。即使 ML 领域呈指数级增长，基础知识在很大程度上仍未改变。话虽如此，你基本可以跳过深度学习书的第三部分，因为那段时间大概更适合用来学习该书成书过早、未能涵盖的内容，比如 transformers 和 diffusion models。diffusion models 的历史尤其复杂，但幸运的是有一本很棒的（免费）教材 [10] 专门讲这个主题，如果你对此感兴趣，我强烈推荐。另一方面，transformers 自 Attention Is All You Need [18] 以来，其核心在很大程度上保持不变，只有少数进展，你几天内就能补上1。

总之，如果重新开始，我会遵循同样的计划，只做以下改动：

• 跳过 Deep Learning Book 的第三部分。

• 之后再补 transformers。主要是 Attention Is All You Need [18]、RoPE [17]，以及 GPT [19]（用于语言）或 ViT [3]（用于图像）。Karpathy 的 nanochat 也是了解现代 transformer 样貌的极佳参考。

• 如果你对 Diffusion Models 感兴趣，把 Chieh-Hsin Lai 的教材 [10] 加到最后。

• 多读综述，而不只是单篇论文。

虽然基础知识变化不大，但每个专业方向都有自己大量的文献。接下来读什么取决于你想做什么，所以在这个基础之上，我会遵循同样的方法：从综述和近期论文开始，然后顺着它们的参考文献往回追溯。

• 这适用于 transformers 在视觉和语言上的应用。随着你专业化，技术树会深得多。

关于书籍的题外话

我相信书籍是学习几乎任何技术主题的最佳方式。这是一个基于我个人经验的看法，但其中也有可以推广开来的道理。我认为，如果你真心想快速学习，首要任务应该是避免瓶颈，也就是任何阻碍你以大脑允许的最快速度学习的东西。这其中也包括人。如果你需要等别人来教你某件事，那个人就成了瓶颈。当然，如果你身边有聪明人，而你的材料又没有覆盖某些问题，那就去问他们。只是不要等他们。

在线课程和视频不存在这个问题，但书籍仍然有许多优势。书籍往往更详细、更全面，这有助于理解和总体上学到更多。对于文本，你可以按自己的节奏阅读。对于视频，你必须跟随讲师的节奏，而我认为这个节奏很少与你处理信息的能力同步。对于视频，你必须连续观看视频片段，而对于文本，你可以在恰好需要的词句之间来回跳转，以理解手头的主题。教科书往往还包含多得多的练习，而且如果你需要回溯，通常也更容易搜索。

另外，除了在学习其他来源时遇到的个别问题之外，千万不要用 AI 做任何更多的事。AI 会做出很多愚蠢的决定，会产生幻觉（是的，现在仍然如此），而且对许多主题普遍缺乏良好的直觉，尤其在我的经验中是对 ML。如果你学到的一切都来自 AI，你将永远无法察觉它什么时候在犯蠢。总之，回到论文。

Technical Backgrounds

如果你玩过任何带有程序化地形的游戏，最著名的是 Minecraft，那你看到的就是程序化噪声。程序化噪声已经存在了大约 40 年，用于以算法方式生成无限纹理。无限的程 序化世界通常通过将此纹理作为高度图读取来将其转换为 3D，因此白色对应高海拔，黑色对应低海拔。另一种更复杂的方法（此处未使用）是生成 3D 噪声并将其作为体积读取，因此白色对应填充空间，黑色对应空 间。绝大多数地形生成器主要依赖 Perlin noise [13]（或 Simplex，尽管它们看起来非常相似），将其堆叠和缩放以产生多个细节层次，然后与手写的后处理器结合，生成你可能熟悉的无限世界。这种堆叠噪声的过程如下图所示。

程序化噪声特别有用，因为它们通常具有许多便利的性质。虽然并非所有程序化噪声都具有相同的性质，但大多数地形生成器需要其中一些：

• 它是无限且非周期的。

• 它是确定性的。给定种子和位置，程序化噪声总是生成完全相同的输出。

• 它支持随机访问。无限网格上的任何点都可以独立且以常数时间求值。

第一个性质对于生成无限、多样的世界显然很重要。第二个意味着你可以与朋友分享世界，而且你不需要无限期地存储每个输出。第三个对于并行化很重要，因为它允许你在 GPU 上并行计算许多点，但它也支持传送和多人游戏，因为两个相距遥远的位置可以独立计算。

2010年代，GAN和扩散模型相继问世。GAN通过训练一个生成器模型来创建图像，以及一个判别器模型来区分真实图像与伪造图像，从而生成逼真的图像[4]。生成器会学习欺骗判别器，经过一段时间后便能生成与真实图像极为相似的图像。扩散模型出现得稍晚一些[16]，它证明了另一种生成数据的可能性：从一张噪声图像开始，迭代地去除噪声，直到噪声完全消失，最终得到一张干净的伪造图像。扩散模型迅速成为图像生成的标准，事实证明它比GAN更容易训练和扩展，而GAN则以不稳定著称，尤其是在扩展时。主要的权衡在于扩散模型要慢得多，因为它需要数十步（刚发布时需要数千步）才能生成一张图像，而GAN只需一步。后来，蒸馏技术使扩散模型能够仅用一步就生成图像，不过这需要额外的训练阶段，并且直到最近都需要在质量上做出相当大的牺牲。

这两种方法很快被应用于地形生成。通过学习真实世界的数据集，它们能够生成极其逼真的地形。然而，它们通常太慢，无法交互式使用，并且由于我稍后将讨论的因素，AI地形生成器的质量受到了瓶颈制约，因此其改进速度并未达到通用图像生成那样的水平。此外，学习生成单块地形比生成无限世界要简单得多。简单地将生成的图像并排放置会留下不匹配的边缘，即使重叠的图块也可能在同一位置预测出不同的高程。

形成论点

我的目标是创建一个地形生成器，它能够复现程序化噪声的所有重要特性，但在其他方面使用图像生成可用的最佳技术。为了解决这个问题，我需要独立生成每个区域，同时确保它与周围地形保持一致。这是核心挑战——质量和性能可以（希望）借用通用图像生成所使用的全部相同技术。要使独立分块可行，理想情况下我们应该从相同的输入生成每个像素的输出，无论它们位于哪个图块中。这样输出在构造上就是对齐的。对于许多模型所基于的卷积而言，这实际上是可行的。对于通常大小的3x3卷积，输出中的每个像素由围绕它的3x3邻域产生。在图像边缘，部分上下文缺失。大多数模型通过用伪造值（通常是零）填充缺失空间来解决这个问题。这种技术称为填充（padding），正是它造成了边界处的不匹配——一个图块中的像素拥有完整上下文，而另一个图块中的像素则没有。因此，对于基于卷积的模型，解决方案很简单——停止使用填充。不使用填充时，边缘处的像素没有足够的上下文，无法计算，因此每次卷积产生的输出都略小于其输入。在实践中，这意味着如果你想保持相同的输出大小，就必须在输入中包含那部分额外的上下文。

使用填充

使用额外输入上下文

InfinityGAN 正是使用这种技术 [11] 用 GAN 生成无限图像。借助无 padding 模型，它们能够用输入中少量额外的上下文来换取完全匹配的重叠 patch。不幸的是，以同样的方式训练扩散模型说起来容易做起来难得多。一个问题是，它要求网络的每个部分都建立在卷积这类局部操作之上，这就过滤掉了许多现代架构（即任何带 attention 的架构）。更大的问题是计算成本。无 padding 模型对 GAN 生成器来说相对可控，因为它们通过逐步上采样一个粗网格来构建图像，因此在模型越深层，每个卷积丢弃的输入像素数量越少。但扩散 UNet [15] 在处理输入时会先执行多次下采样操作。经过三次下采样步骤后，隐藏层中的一个像素代表原始输入中的八个像素。要使用无 padding 模型，你需要比原始模型大 10 倍的输入尺寸，从而大幅增加计算需求。而且在理论上，无 padding 模型是否可行也不清楚，因为扩散是一个迭代过程（后文会详细讨论）。

为了让自己能够用上现代扩散模型的所有花哨功能，我选择一开始就不去考虑让它无 padding，而是专注于复现其结果——平移等变性：相同的输入产生相同的输出，无论它们出现在 patch 内的哪个位置。在一般情况下这很少成立。大多数图像都有依赖位置的特征。例如，人脸照片通常人脸在中心，而不是在边缘被切掉一半。我想我至少可以通过显式地训练模型去除位置特征来部分解决这个问题。也就是说，训练模型去预测一张更大图像（在这种情况下，是整个星球）的随机裁剪。这样一来，依赖位置的决策只会损害模型。

如果我能训练出一个近似平移等变的模型，我或许可以用一个简单的 tiling 算法蒙混过关；尽管它永远不可能像 GAN 那样直接。GAN 直接从 latent 到输出，而扩散模型会生成几十个中间输出。一个 tile 的下一个去噪步骤依赖于上一步相邻的预测，而这些预测本身又需要周围的上下文。通过许多步骤向后回溯会扩大必须计算的区域。对于很多步骤来说，这又会再次导致非常昂贵的生成。我的希望是，由于我打算将模型蒸馏为两步，这种方法或许只需两个混合步骤就能奏效，因此这些扩张带来的损害至少是有限的。

训练第一批模型

我花了大约第一个月研究高效扩散模型的 SOTA。由于快速训练和推理是首要任务，我被引向了 EDM2 [7]。它在不牺牲质量的情况下比竞争对手提供了约 10 倍的加速，使其自成一档。由于我的硬件限制，如果没有 EDM2，这个项目很可能不会成功，或者至少不会产生令人满意的结果。

虽然我最终想要开发一个高分辨率、高质量的模型，但我最初的目标只是让某个地形生成器跑起来，以便开始试验无限平铺的各种方法。因此第一步就是收集数据。经过一番调研，我发现 Google 的 Earth Engine 是覆盖全球的 DEM（高度图）的最佳来源，于是前几周我都在下载和处理这些数据。早期我在数据处理上浪费了大量时间。我常常花一整天下载数百 GB 的数据，结果却发现流水线里有个小错误，导致数据完全没法用。我经常懒得把数据可视化，这往往导致我很久之后才发现错误，白白损失了不少进度。这是我最爱犯的错误，不过几次之后我终于吸取了教训。现在我总是先从小规模子集开始，并把所有东西都充分可视化。要去看你的数据。

有了一个像样的数据流水线之后，我开始训练地形生成器的第一批原型。我从 64x64 像素的扩散模型开始，分辨率非常低，但足以做简单实验。用最小的 EDM2 模型，训练大约一天就能得到一个还不错的 checkpoint。

差不多在这个时候，sCM [12] 发布了，声称能在质量损失极小的情况下把 EDM2 的性能提升 30 倍。由于性能对我来说是优先事项，我决定实现这篇论文。我花了好几天痛苦地调试我的实现。我几乎把训练过程的每一步都画了出来，对每一种能想到的输入都监控梯度、输出和损失。我把论文读了一遍又一遍，读到自己觉得都能把它写出来了。最终，我放弃了调试，决定去论文本身里找错误。我花了一天重新推导论文里的每一个公式，这才终于发现那个我过去一周一直在不知不觉追逐的小笔误：

        -v_t = torch.cos(t) * torch.sin(t) * sigma_data
+v_t = torch.cos(t) * torch.sin(t)
      

之后一切就都正常了，于是我对着墙撞了几分钟，然后完成了第一个蒸馏模型的训练——这没花多少时间，因为相对于训练而言蒸馏相当快。

The Cheap Experiment

有了一个两步地形生成器的原型之后，是时候做一个无限生成器了。起初我并不确定这个算法或者我最终的模型会是什么样子。我只知道我需要某种方式在无限画布上对操作进行平铺。我估计得对具体算法反复迭代不少次，所以我花了一些时间做一个可泛化的框架，命名为 infinite-tensor——顾名思义，它可以让我在几乎无限的张量上对任意操作进行平铺。

infinite-tensor 的第一个版本花了大约一周，但我发现随着我的想法不断发展、哪些特性有用哪些没用变得清晰，这个框架也在持续演进，从第一个原型到今天公开可用的最终工作版本之间经历了好几次范式转变。我最初的几次尝试在很多方面都过度设计了，随着我发现什么行得通、什么行不通、以及在不需要的地方添加了哪些复杂度，这一点逐渐得到了改善。

然而，框架的第一个版本已经足够满足我的需求。我将第一个 64x64 两步地形模型接入 infinite-tensor，令人惊讶的是，它奏效了！我没有看到瓦片重叠处出现模糊边缘，事实上我根本分辨不出它们在哪里重叠。只有一个显著问题：全局起伏被抑制了。在每一步中，相邻瓦片被混合在一起，因此如果一个瓦片预测出大型山脉，而相邻瓦片预测出平坦平原，结果就会平均成一座小丘。要让大型山脉这样的特征得以保留，所有相邻瓦片都必须预测出大型山脉。由于像素通常由大约 4 个弱相关的重叠窗口产生，这种情况相当罕见，大多数主要特征都被抹平，只留下令人满意的局部细节，但整体变化很少。

我最初尝试用解析方法解决这个问题，看看是否有某种方式能迫使模型即使在只有局部可见性的情况下也生成完整的高程范围。我最终得出结论：即使这可行，也可能不会带来令人满意的结果，因为它无法解决图块之间相关性很低这一根本问题。于是，我选择让未来版本的流水线采用多阶段方法：由一个模型生成宏观特征，再由额外阶段对其进行细化，以生成高质量的局部细节。有了这个方案，无限生成问题看起来就是可解的了。

预见失败

我对既有地形生成方法的研究揭示了一个常见失败模式：扩散模型和 GAN 会产生噪声输出，这使得这些地形生成器在交互查看时显得相当粗糙。我猜测这是由于反归一化过程中误差被放大所致。如果一个训练集包含的高程图在整个集合中跨越 10,000 米，归一化会将这些值压缩约 2000 倍，而反归一化会以相同幅度放大误差，使得任何误差在四处走动时都相当明显。我发现一些先前工作通过按裁剪区域归一化输入或移除超过一定量级的数据来解决这个问题。

不幸的是，这两种方案对我都不适用。前者会使识别绝对高程变得不可能，后者则会限制多样性。因此，在训练任何大型模型之前，我决定设计一种新的输入格式，使模型能够在标准数值范围内工作而不丢失信息。经过一番思考，我发现最简单的方案可能是生成 Laplacian 金字塔 [2]，它保留了典型图像的平滑性（不同于例如傅里叶变换），同时将频率分离到不同频带。高频带所取的数值范围远小于整个数据集，这意味着高频带自动免于误差爆炸问题。低频带的方差没有变化，因此它们需要另一种解决方案。我最初的想法是在生成后直接模糊低频带，但事实证明这行不通——即使是真实编码的高程图，在去噪后也不会相同。经过一番思考，我意识到可以改为将两个频带组合成一张带噪高程图，再对其进行模糊以生成更干净的低频带。然后我可以将这个新频带与未改变的高频带组合起来，在去除噪声的同时保留高频细节。这引出了“Laplacian 去噪”技术。我先在真实高程图上验证了这项技术，令我惊讶的是，即使加入大量合成噪声，这项技术也几乎完全消除了误差，并近乎完美地再现了原始高程图。从那时起，这个模型的所有输入都使用这种双频格式。

低频 + 噪声

高频残差

临时高度图

去噪后的高度图

高频残差

去噪后的低频

昂贵的实验

到这时（大约 3 个月），构建完整 pipeline 的所有部件都已就位：一个粗粒度模型会生成最粗的特征，比如低分辨率的高程和气候（气候数据只有低分辨率版本，因此 latent 阶段以其为条件，但并不生成它）。一个 latent diffusion model 会以这些数据为条件，在双频空间中生成高分辨率输出，而 laplacian 去噪则作为后处理步骤，确保结果永远不会带有噪声。

虽然核心技术挑战已经解决，但我大部分时间都花在迭代更小的细节上：优化超参数，决定输出数量与质量之间的最佳权衡（我们是预测所有气候变量，还是只预测其中几个？）。我也尝试了一些失败的想法，比如用 InfinityGAN 做粗粒度模型而不做高分辨率模型；用 GAN 时我能得到的最好结果大致与 perlin 噪声相当（可能是能力问题），这也是我最终用 perlin 为模型提供初始输入的原因。最后我决定做最简单且看起来酷的方案——粗粒度模型中只放 4 个气候变量，而 latent 模型只预测高程。

第一步是训练 autoencoder。latent diffusion model 的大多数 autoencoder 都是 GAN，效果不错，但我选择训练一个 diffusion decoder。部分原因是我已经拥有训练它并将其蒸馏成一两步模型所需的全部代码，部分原因是训练 GAN 既痛苦又慢。我这里的做法是先训练一个只用 MSE loss 的 autoencoder，然后用这些 latents 训练一个 diffusion model。我也尝试过联合训练 latents 和 diffusion decoder，但这容易出现训练不稳定，而且并未证明有必要，所以我放弃了这个做法。如今，Unified Latents [6] 之类的方法让联合训练容易得多。我本也可以使用现成的 VAE，比如 Stable Diffusion [14]，它已被证明可用于深度预测 [9] 之类任务，但那太丑了，我宁愿死。

我在自编码器上花了相当多时间反复迭代。我注意到最大的问题是，模型似乎难以处理像浅河这样的小细节。我把这个问题追溯到裁剪区域内方差很小的那些裁剪块，并怀疑问题的根本原因在于噪声分布。模型是在从对数正态分布采样的噪声上训练的，因此极高和极低的噪声水平很少被采样到，而最小的特征只在最低噪声水平下才被学到。我最初尝试用一个直接的修复方法——不从对数正态分布采样噪声，而是直接采样信噪比，这样噪声就会随数据缩放。这解决了问题，但看起来有点过度设计。在寻找更简单的解决方案时，我发现低方差裁剪块通常具有较低的绝对高程。这引出了一个简单得多（听起来也没那么厉害）的解决方案：在训练前用 signed-sqrt 变换处理数据，事实证明效果同样好。

在这条流水线上迭代了大约一两个月后，我得到了还算不错的结果，此时我在完整模型上测试了 InfiniteDiffusion，发现即使在高分辨率下它也同样有效！Laplacian Denoising 也效果很好。在实践中，没有生成结果出现可见伪影，除了偶尔有河流随机终止或向上坡流动的情况，但即便如此，水文表现也远超我的预期。有一段时间，旅程就到此为止了。我没有发表的计划，没有发表的欲望，没有发表的必要，也没有什么严重需要改进的地方。我觉得把它集成到游戏里会很酷，但此时我的任务已经完成，所以我就把它搁置了，玩了几个月 Valorant，完成了大学学业，接受了 Walmart 的全职工作邀请，搬到了 California。

决定（尝试）发表

我在 Walmart 做实习生时，在一个 ML 团队工作，参与了一些我觉得相当愉快的项目，但全职回归后我的团队被换了，我发现自己在做 Java 后端，远没有那么让我感兴趣。没过多久我就决定最好的选择是离开，但此时我几乎没有什么能证明自己 ML 能力的东西，所以我决定尽可能利用 Terrain Diffusion 来改变这一点。最初的目标只是把它做成一个扎实的开源项目，配上漂亮的展示，用于面试。这确实为我争取到了几次面试并带来了 offer，但没有一个比现有工作更实际，主要原因是如果我第一年之前离职，需要支付 4 万美元的 clawback。

我又花了一些时间申请，并发送了不少 cold DM/邮件，但大多没有下文。在某个时刻，我决定不再依赖别人，而是走我能想到的最以实力说话的路：在双盲会议上发表，同时把一切开源。我认定 SIGGRAPH 是针对无限地形生成的论文最合适的场所，而投稿截止日期在几个月后，我全身心投入，力求在那段时间内做出我能做到的最好的投稿。

把代码变成研究

在我决定走研究路线时，我已经有了一个基本可用的解决方案。InfiniteDiffusion 尚未形式化，但我已经在所有我关心的场景中验证了该算法的有效性。我已经证明自己能够训练出一个运行高效且效果惊艳的模型。将 Laplacian Denoising 与我的开源 infinite-tensor 框架相结合，我手头还有若干额外贡献，足以支撑一篇扎实的论文。因此，论文写作的最后阶段主要是打磨我已经构建好的东西、进行评估和对比，以及最终制作引人入胜的 demo 供人们试用。

1. 山脉

1. 局部细节

我的首要任务是构建评估和对比。通常来说，直接与先前工作进行比较是个好主意，但我发现这在我的情况下尤其困难。大多数先前工作使用的是专有数据集，或者没有公开权重，或者针对的是非常不同的领域，例如聚焦于世界上的一个小区域而非全球地形。我的方法的主要贡献还在于提供了其他方法无法提供的功能，因此直接比较必然会聚焦于错误的方向。因此，我决定避免直接的外部比较，转而从一个基本的、大体标准的基线出发，对重要的新组件进行消融实验。由于模型主要基于 EDM2 架构且没有重大修改，我认为这是一个合理的起点基线。这有意地将论文的重心从证明我的架构/设计优于先前工作，转向证明在适当设计的架构下，InfiniteDiffusion 能够在不负面影响质量的前提下启用新的应用。

我想强调三个对质量有贡献的组件：InfiniteDiffusion、Laplacian Denoising 和 signed-sqrt 变换。由于我负担不起移除每个贡献进行完整训练的成本，我专注于对每个组件进行免训练比较。Laplacian Denoising 在技术上包含两部分：一种新的输入参数化方式，以及生成后的后处理去噪步骤。理想情况下我应该对两者都做消融，但我认为新的输入参数化与在新的潜空间中进行训练足够相似——而我已经在这样做了——因此不需要显式的比较。另一方面，后处理去噪算法——真正的增益来源——则更容易做消融。它可以在生成后简单地开启/关闭，所以这是我最早运行的测试之一。我预期它会带来改善，但最终惊讶地发现增益如此显著——最终模型的 FID 从 75.2 降至 12.7，降幅超过 80%。这很可能部分是因为 FID 对噪声比人类更敏感，所以从图像上并不像你预期的那样明显，但这些数字确实准确反映了一个重大的实际改进，因此我不认为它们具有误导性。

对于 InfiniteDiffusion，我关心两个指标，并且认为其他人可能也会关心：性能和画质。由于 InfiniteDiffusion 是这篇论文最大的贡献，它将成为结果部分的重点，同时配合定性输出。结果部分随后会对比基础模型（有蒸馏和无蒸馏）与使用 InfiniteDiffusion 的蒸馏模型。由于 InfiniteDiffusion 的表现无法优于基础模型，这里的目标只是表明画质下降很小。与此同时，性能部分旨在表明性能对于实时应用是实用的。说实话，我第一次测量时感到惊讶。在论文的第一版中，启动耗时 7.6 秒，后续每个 tile 耗时 2.4 秒。我喜欢把它与现实世界中的载具作比较，看看游戏里哪种载具有可能跑赢地形生成器本身（即到达尚未加载的 chunk）。我计算得出，一架战斗机穿越一个 tile 大约需要 84 秒，这意味着生成器本身比战斗机快约 35 倍。

signed-sqrt 变换则比较难以做对比。遗憾的是我没有保存任何前后对比，所以到了写论文的时候，我能做正式对比的唯一选择就是重新训练模型。在我心里，signed-sqrt 变换像是一项有意义的贡献，因为我花了相当多的时间才发现它。但最终，与其他一切相比，它似乎并不是一个特别有意义的发现。因此我选择降低这项贡献的优先级，让 InfiniteDiffusion 和 Laplacian Denoising 承担论文的主要分量，而 infinite-tensor 框架和 signed-sqrt 变换则可以扮演更多辅助角色。

除了对比和评估之外，我也投入了不少精力来形式化我的贡献。InfiniteDiffusion 算法最初完全是用代码写的，并没有方便的闭式表达，所以写作过程中相当大一部分时间都花在把无限生成的代码拆解成论文现在开篇展示的约 10 行算法上。这个过程最耗时的方面之一，就是找到一种方式，既能直观、易于实现地解释该算法，又不牺牲其可扩展性和泛化性。我还花时间正式证明了论文中提出的所有理论保证。我认为论文让这部分看起来比实际更难，因为直觉上这些性质很容易勾勒出来，但它们在论文中发挥了重要作用，使我的主张无懈可击。

在整个写作过程中，我使用 AI 帮助我起草和校对。我通常不喜欢 AI 写作，尤其是在创意/个人写作中。例如在这篇博客里，我不让 AI 写任何东西（不过我会让它提供笔记）。但我认为对于非常技术性的写作，它可以成为一个非常有用的工具，帮助在更短的时间内获得反馈和起草。不过我在写论文上仍然投入了很多精力，大多数章节在提交前都经过了多次修订。

发布预印本并提交到 SIGGRAPH

论文的初稿于 12 月 9 日完成并发布在 ArXiv 上。由于提交到 ArXiv 需要一位在相邻类别中至少有 3 篇论文的人背书，我联系了几个人，看看他们是否愿意背书。我很高兴收到了一位 UMD 教授的回复，我曾经上过他的课。除了论文之外，我还发布了一个可用的 Minecraft mod，允许在游戏中使用这些模型，不过最初这个 mod 需要后台运行一个 Python 客户端来提供地形 tile，这使得该 mod 无法被使用，除非是一些非常投入的早期采用者。

经过多次内部讨论，我最终决定将论文命名为“Terrain Diffusion: A Diffusion-Based Successor to Perlin Noise in Real-Time Terrain Generation”。这个标题反映了我最为自豪的成果——一个学习型地形生成器，它几乎保留了程序化噪声的所有特性。这是一个相当大胆的标题，但作为一名没有公关平台、没有社交媒体粉丝的独立研究者，我需要让标题承担大部分工作，我认为一个大胆的标题总比一个淹没在噪声中的保守标题要好。

ArXiv发布后的第二天早上，我想着在一些不依赖粉丝基础的论坛上发帖宣传。我首先去的是HackerNews，但令我高兴的是，它已经登上了首页！我还在r/proceduralgeneration上发布了一段它在Minecraft中运行的短视频，同样登上了首页，也在我的Twitter上发布了，但当时我只有大约10个粉丝，帖子在获得约15个赞后就沉寂了。

最初的HackerNews流量使GitHub仓库获得了约100个star。它还为我提供了关于论文的宝贵反馈。令我惊讶的是，大多数HackerNews评论都是关于速度的抱怨，特别是关于它在实际应用中不实用的问题。基于这些反馈，我利用最终SIGGRAPH提交前的剩余时间优化了性能。最大的改动是修改tiling算法，使用LRU缓存将所有内容在内存中运行，而不是保存到磁盘，这带来了约4倍的性能提升。

一旦ArXiv论文完成并且我完成了最终调整，提交到SIGGRAPH并没有花费太多额外工作。我最大的担忧是意外违反双盲规则——不小心在某处包含了指向公开GitHub仓库的链接，或者忘记从代码的某个文件中删除我的名字。我还担心我可能会以某种方式搞乱格式，从而因某种原因被desk-reject。第二个担忧很大程度上是我在偏执，因为SIGGRAPH除了超出页数限制之外，并没有说明格式问题是否会导致desk-rejection，所以我的大脑假设了最坏的情况，我花了相当长的时间只是验证格式——我仍然稍微搞错了一些地方，但幸运的是这没有造成任何问题，我能够在camera-ready提交前修复它们。

SIGGRAPH还要求你在评审期间不要宣传论文，所以在ArXiv发布后不久，我非常小心地避免对GitHub进行有意义的更新或在其他任何地方发布关于论文的内容。提交后几周，我收到一封邮件，表明论文没有被desk reject，将会进入评审。

提交论文后，在初步评审意见回来之前我有几个月的时间，所以我利用这段时间用InfiniteDiffusion运行了更多实验。原始论文几乎完全聚焦于Terrain Diffusion，而且论文正好达到了7页的限制，我没有太多空间添加更多内容。然而，围绕泛化性仍有未解决的问题，以及你可以将InfiniteDiffusion用于新能力的其他几个方向。最明显的测试是InfiniteDiffusion在多大程度上能泛化到新领域。Terrain Diffusion的设计基于这样一个假设：由于混合步骤被大幅截断，该算法在局部运行的模型上最为有效——即那些被重度条件化的模型，或产生重复纹理的模型。我围绕这一假设设计了Terrain Diffusion的主要架构，这使得InfiniteDiffusion能够无限扩展生成，与没有tiling的相同模型相比几乎没有质量损失。

剩下的问题是，InfiniteDiffusion 在不做该假设的标准模型上表现如何？事实证明，在使用 Stable Diffusion 时，InfiniteDiffusion 的质量几乎与 MultiDiffusion [1] 完全相当。几乎我能想到的每一个 prompt，输出都近乎一致，FID 也几乎持平——5.83 对 5.75。与基础模型之间仍有差距，Terrain Diffusion 通过训练其在局部运行而基本避开了这一差距，但这确实意味着，使用 InfiniteDiffusion 替代 MultiDiffusion 所付出的代价很小，这是一个相当有价值的结果。

InfiniteDiffusion

反驳

三月份，第一轮审稿意见回来了。看到结果时我非常害怕，因为在此之前，完全没有任何迹象表明幕后发生了什么正面或负面的事情。原定的发布时间是中午 12 点，但时间过了却什么都没发生，于是我踱来踱去、不停刷新手机，过了一个小时才终于有东西出现。审稿意见就在页面最上方：一个 3、一个 1、一个 -1，还有一个 -3。在 -5 到 5 的尺度上正好是 0。不算差。我对这篇论文相当有信心，对自己写反驳的能力也有一定信心，所以这看起来绝对是有希望拿下的。

最严厉的那条意见我花了一阵才消化，因为它提出了一个我只部分考虑过的很好的点。该意见质疑 InfiniteDiffusion 的随机访问能否与 Perlin noise 直接比较。虽然这个担忧所依据的一些数学论证有微妙的错误（我花了一阵才拆解清楚），但底层的担忧是合理的：与大多数程序化噪声相比，用 InfiniteDiffusion 评估单个点的效率相对较低。对于程序化噪声，高效的点式访问尤其重要，因为它能实现 GPU 上的并行化。所幸神经网络基本可以在 GPU 上自动并行化，从而完全绕开这个问题。剩下的局限则是在真正需要访问极小区域的罕见情况下效率不高。这种情况确实存在，例如在 Minecraft 中，游戏有时会做零散的点查询来寻找生物群系，但它足够罕见，我认为不至于让论文被拒。我选择在反驳中自己指出这一点，并提出在局限性部分明确列出。

大多数审稿人另一个担忧是缺乏验证。论文几乎完全聚焦于地形生成，虽然这方面做得很好，但并未证明该通用算法普遍有效。论文仅凭地形生成的进展就有可能被接收，但论文也没有与其他地形方法进行比较。这很大程度上是出于无奈，而且我提供了其他有效的比较，但这确实让审稿人更难推荐接收。所幸我过去两个月一直在单独用 InfiniteDiffusion 跑实验，所以当这成为最大的担忧时，我选择放弃第二篇论文的想法（那些想法本来也没什么进展），转而用这些结果让我的反驳尽可能无懈可击。其余的要求是在相关工作部分讨论某些论文、对论文做小幅重新排版、一些小的澄清，以及重做 Figure 3。对于这些，我只需承诺在最终版本中做出所要求的修改即可，于是我照做了。

除了用于决定是否录用的审稿意见（主要评判新颖性和技术可靠性）之外，SIGGRAPH 还有一条单独的审稿轨道，用于在论文被录用后决定其是会议论文还是期刊论文。SIGGRAPH 的官方指导是：期刊论文和会议论文在新颖性和推动领域前沿方面采用同一套标准，但期刊论文应当更全面，并且“经过广泛尝试和检验”。我的期刊录用审稿评分一律为 -2，意味着每位审稿人都只适度推荐会议轨道（若被录用）。每位审稿人也给出了在什么条件下他们会提高评分或推荐期刊录用，而我能够相当轻松地满足所有这些要求（不过我对这里的结果并不太在意；仅仅被录用我就已经满意了）。

录用与修改

等了几个月，等待论文的最终决定。最终，一封邮件出现在我的通知里。有条件录用的最终名单公布了。我滚动浏览着匿名论文 ID 列表，寻找自己的编号，看到它被录用时欣喜若狂！当时我和一些亲戚在一起，于是我们去吃晚饭庆祝。审稿意见尚未公布，所以我还要再等一段时间才能看到实际评分和最终的录用条件。

不久之后，我收到了如何查看论文最终审稿意见的说明，以及 camera-ready 提交前修改的说明。总体而言，鉴于论文已被录用，最终审稿意见并不令人意外。审稿人对 rebuttal 感到满意，所有人都提高了评分，只有一位审稿人似乎中途退出了，根本没有写最终审稿意见。那位审稿人最初给出的评分也是最高的 3 分，所以对结果影响不大。我最大的批评者最初给出 -3 分，将其上调至 1 分。另外两位审稿人都将评分提高了 2 分。

这些审稿意见有两点让我意外。第一，期刊评分一律保持在 -2 不变，也没有任何审稿人在最终意见中提及它们。鉴于最终审稿意见中完全没有提到期刊评分，尽管所有审稿人都说明了期刊录用的条件（我相信我满足了这些条件），我推测期刊推荐在第一批审稿意见时就已经固定了。第二，要求的修改涉及更改论文标题。如果最初的审稿意见提出了这一点，我不会感到意外，但唯一提到这一点的是某份审稿意见指出，单独突出“Perlin noise”偏离主题，因为它只是应用于地形生成的众多技术之一。我最终没有在 rebuttal 中回应这一点，因为这是所有审稿意见中唯一被明确标记为“minor”的评论，而 rebuttal 篇幅限制为 1000 词，这些字数消耗得惊人地快。尽管如此，这给了我机会将标题改为更聚焦于 InfiniteDiffusion，加上新增的结果后这样合理得多，也更好地反映了论文的核心贡献。

其余的请求主要是我已经承诺的改进，我花了接下来几周时间完成。这部分花了一些功夫，尤其是对 Fig. 3 的修改，不过那是一个极其积极的改动，非常值得付出努力——这当然是我应该在提交前花时间去做的事情。

反响与未来

仅被 SIGGRAPH 接收，对可见度的提升并没有多大作用。我在 HackerNews 上发了相关帖子，只拿到大概两个 upvote。之后，我花了一些时间完善 Minecraft mod，让它能进入更多人的手中。到那时，AI 编程已经进步到足以让我几乎在一个晚上就把整个东西移植成 Java。没过多久，这个 mod 无需手动从外部下载任何东西就能玩了。我最初把 mod 发到了两个 Minecraft subreddit。在 r/minecraft 这个 sub 上没什么反响，但在 r/feedthebeast（一个 Minecraft mod 相关的 sub）上表现相当不错。大约一周之内，这个 mod 被 Minecraft mod 圈的 YouTuber AsianHalfSquat 收录，获得了大约一百万次观看。这个 Minecraft mod 的 github 仓库活跃了很多，但除此之外没有发生太多别的事。

有一段时间，我一直推迟在 X / Twitter 上发任何东西。我以为独立论文在那里可能最容易被接受，但我最初只有大约 30 个关注者，而且我第一次发预印本时，帖子很快就沉了。我又拖了几个月，期间攒了更多关注者（20 个），然后花心思为 X（以及 SIGGRAPH）做了一个确实不错的“teaser”视频。结果更好的呈现方式（大概？）帮了不小的忙，因为这一次我成了新闻。大约一周后，Two Minute Papers 也为这篇论文做了一期视频。

在这之后，有很多人联系我，主要是在 X 上。很多人只是对我的经历感到好奇，或者想要建议（所以有了这篇文章，抱歉让你们久等）。GitHub 上也有很多活动，主要围绕 Minecraft mod，很多人很喜欢它。我收到的 X 私信中大约有一半、以及大多数邮件，都是想雇用或面试我的人。我有机会结识了大量极具才华的人，他们正在做各种各样很棒的东西，大多在图形学领域。其中一些对话变成了 offer，另一些没有，但我最终得到了不错的选择，也有很多值得感激的地方。最终，我加入了一家 stealth startup（事实上是第一个联系我的公司；大概不是巧合），主要做 world models 和 3D 生成，尤其是面向游戏。

我尤其感激在这段时间里能够进行的所有这些对话。我遇到了那么多真正了不起的研究者，围绕这个领域的现状与未来、以及 AI 将如何塑造娱乐的未来，进行了那么多精彩的对话。在这篇论文之前，我多年来完全靠自己学习和实验，没有任何真正深入讨论自己兴趣的机会（毕竟，独立研究并不是特别协作性的）。终于能与该领域一些最热情、最聪明的人进行这样的讨论，无疑是这段经历中最难忘的部分。

如果这段经历中有一件事是我鼓励别人去尝试的，那就是养成一种习惯：在你知道要用它做什么之前就先学习。即使你深陷具体事务之中，也要强迫自己抽出一些时间来学习，因为这些成果的复利速度比你想象的要快。我三年里每天读十页所学到的东西，真的离谱。在起跑线上看，这似乎是很长的时间，但回头看，我觉得本来应该花上更久。

对于那些在有限硬件条件下尝试雄心勃勃项目的人（这很好！），我建议你们在确定具体方法之前，花大量时间阅读相关领域的工作。对于 Terrain Diffusion 而言，EDM2 的发现很大程度上促成了整个项目，并让我能够在消费级硬件上训练出达到研究水准的模型。其他模型或许也能取得可接受的结果，但不会令人印象深刻。此后，我在处理其他问题时，文献中通常埋藏着一些工具或技术，让我的工作轻松了许多。我还发现，明确表达对实验的预期非常有价值。要让这种方法奏效，必须满足哪些条件？我的需求与现有方法有何不同，别人做了什么是我做不到的？我能做什么是别人做不到的？这些问题常常帮助我在运行实验之前就发现问题，并指引我找到解决方案或有针对性的实验。

对于那些有兴趣从事独立研究的人，我想说放手去做，但要选择一个即使最终没有成为论文你也觉得值得的项目。我在大学期间将 Terrain Diffusion 作为一个热情驱动的项目启动，等到我考虑投 SIGGRAPH 时，我已经拥有了一个自己引以为傲的项目。这使得被拒的风险远小于我花九个月时间朝着发表目标努力、并让发表与否决定整件事是否值得的情况。发表涉及大量运气，即使你成功了，也不能保证会从中产生任何有用的东西。我很幸运地说，我对自己的处境相当满意，但我的经历并非普遍适用，我无法说我的经历中有多少只是运气，或者也许是就业市场的环境，又或者是天时地利带来的其他效应。正如 Andreas Madsen 所说：“许多人喜欢认为，成功，尤其是应得的成功，会带来更多成功。但成功之后是现实，而现实可能是残酷的。”

我当前的目标是让生成模型对更长时间的交互式体验更有用。我仍然对扩散模型（视频、3D 生成器等）在空间和时间上的扩展方式不满意。生成一个短片或单个物体/资产已经变得相对容易，但一个人们可以永远探索的无限世界在很大程度上仍然遥不可及。我认为 Terrain Diffusion 是朝着这个方向迈出的一大步。它并不完美，还可以再迭代几次，但它扩展性好、效果不错，而且真正实用。我希望世界构建的其他各个方面也能有类似的工具。我小时候喜欢《上古卷轴5：天际》和其他 RPG 游戏，一直想在自己创造的世界中制作一款类似的游戏。作为单个开发者，这一直完全不可行，但我认为这未必一定如此。我认为未来一个人就能制作出那种规模的完全交互式世界，而我希望帮助构建那个未来。

14 岁时，我大概会把几乎正是这件事描述为我的梦想工作，且不抱任何它会成为现实选项的期望。我几乎愿意以任何身份从事机器学习工作，仅仅是作为工作的一部分训练扩散模型（实际上，任何模型）就会让我欣喜若狂。能够在技术刚刚开始使之成为可能（也许吧）的时候，朝着这个特定目标努力，是我无比感激的事情。

References

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写成 {{NAME_ab12cd34}} 形式的值是真实值的占位符。在回复和工具调用中都完全按原样使用它们：它们会在任何内容运行之前被填入真实值。不要要求验证它们，也不要用示例替换它们。

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像 {{NAME_ab12cd34}} 这样写出的值是真实值的占位符。请完全按照书写原样使用它们，在回复和工具调用中都是如此：它们会在任何内容运行之前被填入真实值。不要要求验证它们，也不要用示例替换它们。